Cálculo vetorial – wikipédia, un enciclopédia livre bitcoin marketing

O Cálculo vectorial pour desenvolvido à partir de análise quaterniônica par Josiah W. Gibbs et Oliver Heaviside à torno do final do século 19. Grande parte de nota nota et terminologia pour estabelecida par Gibbs et Edwin B. Wilson, em seu livro Analyse vectorielle, publicado en 1901. Definições e objetos [editar | editar código-fonte ] Campo escalar [editar | editar código-fonte ]

Um campo escalar associa um escalar a todo ponto no espaço. Pour plus d’informations, visitez le site web de cette page: que sejam seus respectivos pontos de origem.


Campos escalares são geralmente utilizados na física, par exemplo, para indicar une distribution de température pelo espaço ou un pressão do ar. Campo vectoriel [editar | editar código-fonte ]

Um campo vectorial ou campo de vectores uma construção en cálculo vectoriel que associa um vecteur un todo ponto d’uma varyade diferenciável (com um um subconjunto do espaço euclidiano, por exemplo). Isso, um campo de vectores uma função vectoriel que associa um vecteur un cada ponto P (x, y, z) {\ displaystyle P (x, y, z)} faire espaço xyz {\ displaystyle xyz}, generalizadamente dada por F → (x, y, z) = f (x, y, z) i → + g (x, y, z) j → + h (x, y, z) k → {\ displaystyle {\ displaystyle \ mathbf {\ vec {F}} (x, y, z) = f (x, y, z) \ mathbf {\ vec {i}} + g (x, y, z) \ mathbf {\ vec {j}} + h (x, y, z) \ mathbf {\ vec {k}}}}.

Campos vectoriais são geralmente utilizados na física para indica, por exemplo, une vélocidade ea direção de um fluido ou um corpo se movendo pelo espaço, ou o comprimento et dire d’alguma força, talo com une força magnética ou gravitacional, com seus valores de ponto em ponto. Vectores e pseudo vectores [editar | editar código-fonte ]

Em tratamentos mais rigorosos, pode-se distinguant campos pseudovectoriais et campos pseudoescalares, os quais idênticos un campos vectoriais et campos escalares, com un exceção de que seus sinais são trocados un uta circunstância de reversão d’orientação.

O cálculo vectorial estuda diferentes operadores diferenciais definidos par campos escalares ou vectoriais, que geralmente são expressados ​​en termos operador del (\ → {\ displaystyle {\ vec {\ nabla}}}), aussi conhecido como "nabla". Os três operadores vectoriais élémentaires: Opéra

∫ ⋯ ∫ V ⊂ R ⏟ ndimenso ~ es ∇ → ⋅ F → d V = ∮ ⁡ ⋯ ∮ ∂ V ⏟ n – 1 dimenso ~ es F → S d S → {\ displaystyle \ underbrace {\ int \ cdots \ int _ {V \ sous-ensemble \ mathbb {R} ^ {n}} ^ {}} _ {n \ dimens {\ tilde {o}} es} {\ vec {\ nabla}} \ cdot {\ vec {F}} \ dV = \ underbrace {\ oint \ cdots \ oint _ {\ V partiel} {{}} _ {n-1 \ dimens {\ tilde {o}} es} {\ vec {F}} \ cdot d {\ vec {S}}}

Un Aproximação linéaire consiste à se servir d’un uma de substitution que vous pouvez utiliser pour une complexion plus grande, linéaire, que vous avez déjà imagem semelhante na vizinhança do ponto analisado. Dada uma função diferenciável f (x, y) {\ displaystyle f (x, y)} com valores reais, é possível aproximar f (x, y) {\ displaystyle f (x, y)} para (x, y) { \ displaystyle (x, y)} próximo de (a, b) {\ style d’affichage (a, b)} através par rapport à f (x, y) ≈ f (a, b) + ∂ f (a, b) ∂ x (x – a) + ∂ f (a, b) ∂ y (y – b) {\ style d’affichage f (x, y) \ approx f (a, b) + {{\ partial f (a, b) \ sur \ partiel x} (xa)} + {{\ partiel f (a, b) \ sur \ partiel y} (yb)}}.

Para uma função continuamente diferenciável de múltiplas variáveis ​​reais, um ponto P {\ displaystyle P} Configura um ponto crítico se todas comme derivadas parciais da função dans P são iguais a zero ou, a outraged palavras, se o ne gradiente é nulo. Os valores críticos são os valores de função nos pontos críticos.